Op welk niveau kunnen jouw gegevens worden gemeten?

Binnen een bepaalde populatie ga je onderzoek doen. Je wilt rapporteren over de verkregen data uit een scriptieonderzoek of profielwerkstuk. Daarbij wil je een samenvattende weergave doen van de resultaten die je hebt gevonden, en niet alleen de ruwe output geven.

De keuze van de maat is afhankelijk van de eigenschapen van de data én van de statistiek (beschrijvende waarde) die je wilt gebruiken. Langs welke maatstaf leg je de observaties? Een belangrijke eigenschap van de data die moet worden overwogen is het meetniveau (level of measurement) van de variabelen in het onderzoek.

Wat is meten?

Meten is het toekennen van een nummer of een code aan afzonderlijke waarnemingen. Niveaus van meten worden onderscheiden naar de wijze waarop deze worden geordend of hoe onderlinge afstanden worden aangegeven.

Een algemeen gangbare indeling van meetniveaus werd ontwikkeld door Stevens (1946). Deze onderscheidde als meetniveaus of meetschalen:

  • Nominaal

  • Ordinaal

  • Interval

  • Ratio

1. Nominale meting

Dit is het laagste meetniveau, omdat géén aanname wordt gedaan over de relatie tussen de waarden. Elke waarde beschrijft een afzonderlijke categorie. Deze dienen alleen als etiket of naam voor een bepaalde observatie. Elke observatie wordt ingedeeld naar één rubriek of categorie.

Vooraf worden rubrieken of categorieën afgesproken. In de praktijk worden ze vaak naar bevinding van de data uitgebreid of ingedikt, óf naar meerdere categorieniveaus uitgewerkt. Bij elke volgende waarneming worden gangbare etiketten aan nieuwe observaties toegekend.

Als voorbeeld nemen we de openbare bibliotheek. Daar worden boeken naar genre ingedeeld. Een boek met een pistool op de rug is een detective. Elke nieuwe detective krijgt dus een pistool op de rug. De codering bestaat uit het typeren door de bibliothecaris van het genre van een nieuw ingekochte boek. In tabel 1 wordt een voorbeeld gegeven van de meetlat voor de nominale meting van de leesboeken.

Meetniveau tabel 1

Op dit meetniveau wordt er geen aanname gedaan over de relatie tussen de waarden. Paard vermenigvuldigd met bal is geen spook. Een boek van Conny Palmen is niet twee keer zo moeilijk als een boek van Joost Zwagerman.

2. Ordinale meting

Als het mogelijk is, worden observaties binnen categorieën of over categorieën in rangorde onderverdeeld. De rangorde wordt bepaald door een vooraf afgesproken norm of criterium.

Voor het ‘meten’ van een personeelsbestand zijn functieclassificaties of functiewaarderingssystemen gebaseerd op de indeling in hoofd- en niveaugroepen. Zo worden functies van ‘licht naar zwaar’ of van ‘laag naar hoog’ ingedeeld. Daarmee wordt een plaats in de rangorde aangegeven, of soms een loopbaanplan. Het duidelijkste voorbeeld van een ordinale meting van functies is wel de Krijgsmacht. Aan militaire rangen kan worden ingeschat hoe ‘hoog’ iemand in de hiërarchie is.  Zo is een kolonel hoger in rang dan een majoor.

Hoeveel hoger een kolonel is dan een majoor, is alleen in rangorde maar niet in een concreet getal uit te drukken. Immers, de functies zijn ordinaal gemeten. De enige ‘mathematische’ bewerking is de ordening binnen de categorie. Een maatstaf voor de ordinale meting van militaire rangen volgt in onderstaande tabel.

Meetniveau tabel 2

3. Intervalmeting

Op dit meetniveau hebben we alle voorgaande meetniveaus beschikbaar én komt er de eigenschap van afstanden tussen de waarden bij. Zo bestaan er drie temperaturen: Kelvin, Celsius en Fahrenheit. De indeling in graden Celsius is de meest gangbare temperratuurmeting in Europa. Zo weten we dat een weersverwachting van 35o Celsius een warme dag is én dat die warmer is dan een dag met 20 o Celsius. In de Angelsaksische wereld hanteert men veelal Fahrenheit. Ook daar geldt dat 100o Fahrenheit een warmere dag belooft dan 66o Fahrenheit.

Het is echter niet juist om te beweren dat een dag van 30o Celsius twee keer zo warm is dan een dag van 15o Celsius. Warmte is immers een ‘gevoel’ van meer of minder. Hoeveel meer of minder is niet hard te berekenen. Als voorbeeld van de intervalmeting van temperatuur geven we enkele stappen en omrekeningen van graden Celsius en graden Fahrenheit.

Tabel 3: intervalmeting temperaturen in graden Fahrenheit en graden Celsius
66 graden Fahrenheit
18.89 graden Celsius
100 graden Fahrenheit
37.78 graden Celsius
105 graden Fahrenheit
40.56 graden Celsius

Er kan dus bij intervalmeting nog niet worden gezegd dat een dag van 20o Celsius twee keer zo warm is als een dag van 10 o Celsius. Om natuurkundige redenen kenden zowel Kelvin, Fahrenheit als Celsius aan hun temperatuurschaal zowel een ordening in opeenvolgende graden toe als ook een nulpunt. Daarmee kon de schaal geijkt worden. Zo is nul graden Celsius gebaseerd op het smeltpunt van bevroren water (H2O) en het kookpunt op 100 graden kokend water.  

4. Ratiometing

Met dit meetniveau worden alle voorgaande meeteigenschappen meegenomen. Nu komt er ook de mogelijkheid bij om een betekenisvol nulpunt toe te kennen, en kunnen waarden wel onderling verrekend worden.

Bij een ratiometing zijn bijvoorbeeld afstandsmaten, inkomensgegevens en fysieke gewichten af te meten vanaf een nulpunt. Nu kan ook in een mathematisch verrekenbaar getal de verhouding of de ratio tussen de ene en de andere observatie worden aangegeven. Zo kunnen in afstandstabellen de afstanden tussen dorpen en steden in kilometers worden aangeven. Dan wordt duidelijk hoeveel kilometer meer gereden moet worden om van Roodeschool naar Eijsden te komen.  

Een voorbeeld: uit de collectieve arbeidsovereenkomst voor Rijksambtenaren zijn de volgende verhoudingen of ratio’s af te lezen binnen een deel van de ambtelijke rangen. Iemand in schaal 12 is dus niet iemand in tweemaal schaal zes. Maar als het om het salaris gaat, kun je die conclusie wel trekken. Met deze salaristabel is de ordinale indeling van ambtenarenfuncties verrekend naar onderlinge betalingsverhoudingen.

Meetniveau tabel 4

Uit de tabel lees je af dat een ambtenaar in schaal 12 op de tiende periodiek met meer dan twee keer zoveel salaris in de maand thuiskomt dan een ambtenaar in schaal 10 op de onderste periodiek.

Meetniveaus in je onderzoek

Uit het bovenstaande volgt dus dat het van belang is om al voordat  je een onderzoek begint, af te wegen op welke wijze en dus met welke maatstaf je de bevindingen uit een onderzoek wilt meten. Hoe ga je coderen, samenvatten, analyseren en rapporteren?  In genres? In rangen? In onderlinge afstanden? Of hard te becijferen verhoudingen? Hoe ga je de berg bevindingen toegankelijk maken? En hoe ga je de onderzoeksvraag via je bevindingen en analyse koppelen aan een conclusie?

Voor de maten van centrale tendentie (measures of Central tendency) en de spreidingsmaten (measures of dispersion) is het bepalend op welk meetniveau de data samengevat en geanalyseerd kunnen worden. Deze zouden altijd nog wel gehercodeerd kunnen worden. Dat is dan altijd maar beperkt mogelijk. Met elke keuze wordt de onderzoeksvrijheid minder.

Hulp bij statistiek nodig? Schakel een professionele begeleider van Scriptium in

Heb je moeite met statistiek? Wens je hulp te krijgen bij SPSS, STATA of R? Scriptium heeft 7 dagen per week professionele statistiekbegeleiders beschikbaar. Of je nu hulp bij statistiek in je scriptie wilt hebben, of bijles statistiek nodig hebt, we staan direct voor je klaar. Neem vandaag nog contact met ons op, en we komen snel bij je terug.

Auteur: Ryu Jamanota 
Motto: Beter weten door zuiver meten
 

De auteur gebruikt statistiek voor het analyseren van productie- en dienstverleningsprocessen. Aan de hand van statistische analyses onderzoekt hij of een bedrijfsproces langs de kortste weg levert wat er bedoeld is en of het proces ook beheersbaar en betrouwbaar verloopt. 

Laat een reactie achter

Je hebt al gestemd op dit artikel. Bedankt :-)
Wat vind jij van dit artikel?